AV研究所 学术报告[2026]065号

（高水平大学建设系列报告1324号）

报告题目：Fully discrete continuous data assimilation algorithms for reaction-diffusion equations: error estimates and parameter recovery

报告人：王晚生 教授（上海师范大学）

报告时间：2026年6月26日16:30-17:30

报告地点：AV研究所 粤海校区校友广场308会议室

报告摘要：The purpose of this study is to provided error estimates for fully discrete continuous data assimilation algorithms for reaction-diffusion equations and recover the diffuse interface width parameter for nonlinear Allen-Cahn equation by a continuous data assimilation algorithm proposed recently. We obtain the large-time error between the true solution of the Allen-Cahn equation and the data assimilated solution produced by implicit-explicit (IMEX) one-leg fully discrete finite element methods due to discrepancy between an approximate diffuse interface width and the physical interface width. The strongly $A$-stability of the one-leg methods plays key roles in proving the exponential decay of initial error. Based on the long-time error estimates, we develop several algorithms to recover both the true solution and the true diffuse interface width using only spatially discrete phase field function measurements. Numerical experiments confirm our theoretical results and verify the effectiveness of the proposed methods.

报告人简介：上海师范大学教授，博导，本科教学质量管理办公室主任、教务处副处长，数学科学研究所所长。2008年6月博士毕业于湘潭大学，华中科技大学、剑桥大学博士后。主要从事微分方程数值解法及应用方面的教学研究工作，在金融期权模型理论分析和快速算法、微分方程保稳定性算法和自适应算法、数据同化和深度学习算法等方面取得了一些成绩，以第一作者在《Numer. Math.》、《SIAM J. Numer. Anal.》、《Math. Comput.》、《SIAM J. Sci. Comput.》、《Inver. Problem》等期刊上发表学术论文120余篇，以第一完成人获上海市和湖南省自然科学奖二等奖各1项、霍英东青年教师奖等。主持国家自然科学基金项目4项、湖南省高层次人才等科研项目。曾访问北京大学、加州大学尔湾分校、剑桥大学等国内外名校。曾入选湖南省新世纪“121人才工程”等人才计划，系AAMM编委、中国仿真学会仿真算法专委会主任委员、中国仿真学会理事、中国工业与应用数学学会金融科技与算法专委会常务委员、中国数学会计算数学分会理事等。

邀请人：鲁坚

AV研究所

2026年6月25日